पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $x^{2}+2x-2=0$

जाँच कीजिए कि क्या $x = \frac{-2}{m+n}$ द्विघात समीकरण $(m+n)^{2} x^{2} + (m+n) x - 2 = 0$ का एक हल है या नहीं।

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$-3x^{2} + 5x + 12 = 0$

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $2x^{2} - 2\sqrt{2}x + 1 = 0$.

स्थिर जल में एक मोटरबोट की चाल $9\,km/h$ है। एक नदी में,यह $12\,km$ धारा के अनुकूल और उतनी ही दूरी धारा के प्रतिकूल कुल $3\,hours$ में तय करती है। नदी की धारा की चाल ज्ञात कीजिए। (नदी की धारा की चाल स्थिर जल में मोटरबोट की चाल से कम है।) ($,km/h$ में)

पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $5x^{2}-4x-10=0$